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    2．穿过圆形磁场区.画好辅助线(半径.速度.轨迹圆的圆心.连心线).偏角可由求出.经历时间由得出. 注意:由对称性.射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心. [例6]如图所示.一个质量为m.电量为q的正离子.从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中.圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度的大小为B.要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出.求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失.不计粒子的重力. 解析:由于离子与圆筒内壁碰撞时无能量损失和电量损失.每次碰撞后离子的速度方向都沿半径方向指向圆心.并且离子运动的轨迹是对称的.如图所示.设粒子与圆筒内壁碰撞n次().则每相邻两次碰撞点之间圆弧所对的圆心角为2π/(n+1).由几何知识可知.离子运动的半径为 离子运动的周期为.又. 所以离子在磁场中运动的时间为. [例7]圆心为O.半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B.方向为垂直于纸面向里的匀强磁场.与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN.今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO＇方向垂直射入磁场.越出磁场后打在荧光屏上之P点.如图所示.求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间. 解析 :电子所受重力不计.它在磁场中做匀速圆周运动.圆心为O″.半径为R.圆弧段轨迹AB所对的圆心角为θ.电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动. 如图4所示.连结OB.∵△OAO″≌△OBO″.又OA⊥O″A.故OB⊥O″B.由于原有BP⊥O″B.可见O.B.P在同一直线上.且∠O＇OP=∠AO″B=θ.在直角三角形OO＇P中.O＇P=(L+r)tanθ.而..所以求得R后就可以求出O＇P了.电子经过磁场的时间可用t=来求得. 由得R= . . 【查看更多】

     

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