题目列表(包括答案和解析)
经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点、在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点、.
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:;
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程。
(10分)(1)已知直线经过点P(-2,1),且点A(-1,-2)到的距离为1,求直线的方程。
(2)已知过点A(2,-1)的圆与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程。
若圆C过点M(0,1)且与直线相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,点
(I)求曲线E的方程; (II)若t=6,直线AB的斜率为,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(III)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点Q,若点Q恰好在直线上,求证:t与均为定值。
(10分)(1)已知直线经过点P(-2,1),且点A(-1,-2)到的距离为1,求直线的方程。
(2)已知过点A(2,-1)的圆与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上,求圆的方程。
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