20.平面直角坐标系中.O为坐标系原点.给定两点A点C满足其中α.β∈R. (1)求点C的轨迹方程, (2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M.N.且以MN为直径的圆过原点.求证:为定值, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

平面直角坐标系中,O为坐标系原点,给定两点A(1,0),B(0,2),点C满足
OC
=α•
OA
+β•
OB
,其中α,β∈R,α-2β=1.
(1)求点C(x,y)的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a,b>0)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:
1
a2
-
1
b2
为定值.

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平面直角坐标系中,O为坐标系原点,给定两点A(1,0),B(0,2),点C满足数学公式=α•数学公式+β•数学公式,其中α,β∈R,α-2β=1.
(1)求点C(x,y)的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线数学公式(a,b>0)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:数学公式为定值.

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平面直角坐标系中,O为坐标系原点,给定两点A(1,0),B(0,2),点C满足=α•+β•,其中α,β∈R,α-2β=1.
(1)求点C(x,y)的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线(a,b>0)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值.

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量
OA
=
a
OB
=
b
,其中
a
=(3,1),
b
=(1,3)
,若
OC
a
b
,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(  )
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网

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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若点C满足
OC
OA
OB
,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为(  )
A、3x+2y-11=0
B、(x-1)2+(y-2)2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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