典型错误之一:忽视大气压力对系统所做的功. 例20.如图14所示.内部横截面积为S的圆筒形绝热容器.封有一定质量的理想气体.开口向上放在硬板上.设活塞质量为m1.现有一质量为m2的橡皮泥从距活塞上表面高为h1处的A点由静止开始下落.碰到活塞后.随活塞一起下降的最大距离为h2,若不计活塞与容器壁的摩擦.求容器内气体内能的最大变化量是多少? 错解:橡皮泥自由下落h1的过程中.机械能守恒.碰撞活塞时.动量守恒.橡皮泥和活塞一起下降过程中.由于容器绝热减少的机械能都通过对气体做功转变成系统的内能. 由机械能守恒得: 根据动量守恒得: 所以内能的增量为: 分析纠错:只有当物体的体积不发生变化时.大气压力对物体所做的功才为零.由于固体或液体的体积变化通常是可以忽略的.所以当研究对象是固体或液体时.不考虑大气压力的做功.但气体体积容易发生显著变化.大气压力做功必须考虑.对于本题由于气体体积发生了变化.所以大气压力要对气体做功.正确答案应为: 典型错误之二:忽视大气压对弹簧秤示数的影响. 例21.如图15所示.两根同样的薄壁玻璃管A.B.管内分别有一段长为h1.h2的水银柱(h1<h2),悬挂在弹簧秤下.开口向下倒插在水银槽中(管口与水银槽底不接触.且玻璃管中封闭有少量气体).此时两弹簧秤的读数分别为F1和F2.则关于F1.F2的大小情况说法正确的是( ) A．F1=F2, B.若温度升高.但两弹簧秤的读数都不变.. C.F1<F2 D.若外界大气压强增大.但两弹簧秤的读数都不变. 错解:本题容易错选BC. 分析纠错:可以证明:F1=P0S+ρh1gS和F2=P0S+ρh2gS.所以有F1<F2;若温度升高.玻璃管中封闭有少量气体的压强增大.所以h1和h2都减小.也就是两弹簧秤的读数都减小,若外界大气压强增大.则h1和h2都增大.所以两弹簧秤的读数都增大.综上所述.正确答案是C. 典型错误之三:误把布朗微粒运动的折线图当作轨迹. 例22.在观察布朗运动时.从微粒在a点开始计时.间 隔30 s记下微粒的一个位置得到b.c.d.e.f.g等点.然后用直线依次连接.如图16所示.则下列说法正确的是: A．微粒在75s末时的位置一定在cd的中点, B．微粒在75s末时的位置可能在cd的连线上.但不可能在cd中点, C．微粒在前30s内的路程一定等于ab的长度, D．微粒在前30s内的位移大小一定等于ab的长度. 错解:本题容易错选CD. 分析纠错:b.c.d.e.f.g等分别粒子在t=30s.60s.90s.120s.150s.180s时的位置.但并不一定沿着折线abcdefg运动.所以正确答案只能是D. 典型错误之四:误把自由膨胀当作等压膨胀. 例23.如图17所示的绝热容器.把隔板抽掉.让左侧理想气体自由膨胀到右侧直至平衡.则下列说法正确的是( ) A．气体对外做功.内能减少.温度降低, B．气体对外做功.内能不变.温度不变, C．气体不做功.内能不变.温度不变.压强减小, D．气体不做功.内能减少.压强减小. 错解:认为气体体积变大就对外做功.压强减小.温度降低.内能减少.错选A. 分析纠错:因为气体自由膨胀.所以不对外做功.因此内能不变.温度不变,由于体积增大.所以压强减小.正确答案应选C. 【
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