（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；

（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．

（本小题共12分）

已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；

（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．

（本小题共12分）

已知向量,函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期;

（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积．

（本小题共12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．

（本小题共12分）已知函数是偶函数.

(1)求的值；

(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．