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    问题3:请问的范围呢?随着时间的推移.你离地面的高度为多少?能不能猜想? [分析]:若想做到这一点.就得把锐角的正弦推广到任意角的正弦.今天我们就要来学习任意角的三函数角函数. 问题4:如图建立直角坐标系.设点.能你用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角的正弦函数的定义吗?能否也定义其它函数? [学生自主探究]: . 问题5:改变终边上的点的位置.这三个比值会改变吗?为什么? [分析]:先由学生回答问题.教师再引导学生选几个点.计算比值.获得具体认识.并由相似三角形的性质证明. [设计意图]:让学生深刻理解体会三角函数值不会随着终边上的点的位置的改变而改变.只与角有关系. 通过摩天轮的演示.让学生感受到第一象限角的正弦可以跟锐角正弦的定义一样. 问题6:大家根据第一象限角的正弦函数的定义.能否也给出第二象限角的定义呢? [学生自主探究]:学生通过上面已知知识得到 学生定义好第二象限角后.让学生自己算出摩天轮座舱在第150秒时.离地面的高度? 通过摩天轮知道: 由此得到: [设计意图]:通过这个.让学生检验在第二象限角是否正确? 问题7:在第三象限角或第四象限能成立吗? [设计意图]:让学生通过模型.检验定义是否正确.从中让学生自己发现正.负符号的偏差. (可以让学生取.从而得到＝.发现这与不相符.实际上是) [教师总结]:我们通过个模型知道如何在某些范围内如何计算自已此时离地面的高度.用数学模型来表示.当摩天轮转动.角度的概念也不知不觉地推广到任意角.对于任意角的正弦不能只是依赖于角所在的直角三角形中的对边的长度比斜边长度了.我更应该用点P的横坐标来代替或.那么这样就能够很好表示出正弦的函数任意角的定义. 【查看更多】

     

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