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    1．若.则称点分有向线段所成的比为λ.注意:“定比 不是“比 .点分有向线段所成的比.是用数乘向量定义的.而不是两个向量的比.当为外分点时λ为负.内分点时λ为正.为中点时λ=1.若起点(x1,y1).终点(x2,y2).则分点(x0,y0)的坐标为:x0=,y0=.由此推出:中点公式及三角形的重心公式:在⊿ABC中.若A(x1,y1).B(x2,y2).C(x3,y3).则⊿ABC的重心G(.). [举例1]设O.点P是线段AB上的一个动点..若.则λ的去值范围是: A．≤λ≤1 B．1-≤λ≤1 C．≤λ≤1+ D．1-≤λ≤1+ 解析:思路一:.即P分有向线段所成的比为.由定比分点坐标公式得:P,于是有=.=,=.=.∴λ-1+λ≥λ 2λ2-4λ+1≤01-≤λ≤1+.思路二:记P(x,y).由得: x=1-λ,y=λ即P.以下同“思路一 . 思路三:=.=.=.==. ==.以下同“思路一 . [举例2]已知⊿ABC中.点B是定点.顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动.求⊿ABC的重心G的轨迹方程. 解析:记G(x,y),A(x0,y0),由重心公式得:x=,y=,于是有:x0=3x+1,y0=3y. 而A点在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动.∴2+2=4,化简得: . [巩固]已知P是曲线C:y=xn(n∈N﹡)上异于原点的任意一点.过P的切线分别交X轴.Y轴于Q.R两点.且.求n的值. [迁移]已知是定义在R上的单调函数.实数. .若.则 ( ) A． B． C． D． 【查看更多】

     

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