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    “到角 的范围:(0.).“到角公式 就是两角差的正切公式.多用于解决与角平分线有关的问题,“夹角 的范围:(0..两直线:A1x+B1y+C1=0,:A2x+B2y+C2=0平行.垂直的条件有“比 和“积 两种形式.如:⊥A1A2+B1B2=0.若.不重合.则∥A1B2=A2B1,判断两直线位置关系时要特别注意斜率不存在及斜率为0的情形. [举例1]直线:x=1到直线:2x+y+1=0的角是: ( ) A．arctan2, B．arctan C．- arctan2 D． arctan(-) 解析:记直线到的角为.直线的倾斜角为.作图可见=-.tan=-cot =,故选B. [举例2]①已知P(x0,y0)是直线:f(x,y)=0外一点.则直线f(x,y)+f(x0,y0)=0与直线的位置关系是 , ②设a.b.c分别是⊿ABC中角A.B.C的对边.则直线: 与直线的位置关系是 . 解析:①方程f+f(x0,y0)=0两变量的系数完全相同.而f(x0,y0)≠0.即常数项不同.故平行,②由正弦定理知:.故垂直. [巩固]已知直线l1的方程为y=x.直线l2的方程为y=ax+b(a,b为实数).当直线l1与l2夹角的范围为［0.时.a的取值范围是: A.(,1)∪(1,) .B.(0.1) . C.(,) . D.(1,) [迁移]直线与直线互相垂直.则|的最小值是:A．1 B．2 C．4 D．5 ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
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    sinBsinC，边b和c是关于x的方程：x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c），D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
    （1）求角A的正弦值；       
     （2）求边a，b，c；      
    （3）求d的取值范围．

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    （09年扬州中学2月月考）（14分）在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3, △ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。

    ⑴求角A的正弦值；        ⑵求边b、c；        ⑶求d的取值范围

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    (1)在0到2π内,求使sinα＞的α的取值范围;

    (2)在任意角的范围里,求使sinα＞的取值范围.

     

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    （1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足=0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：．类比此结论到双曲线，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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    （1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足=0，求动点M的轨迹方程；
    （2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
    （3）如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：．类比此结论到双曲线，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

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