设函数f(x)＝ln x＋x²－(a＋1)x(a>0，a为常数)．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x²－－.

设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.

设函数f (x)＝ln x＋在 (0，) 内有极值．

(Ⅰ) 求实数a的取值范围；

(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求证：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．

注：e是自然对数的底数．