求函数在  时的值域(其中为常数)

（10分）求函数在时的值域(其中为常数)

（本大题满分14分）求函数在时的值域(其中为常数)

函数，其中为常数．

（1）证明：对任意，的图象恒过定点；

（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；

（3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．