已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C₁：ρcos(θ+

π

4

)=2

2

与曲线C₂：

x=4t2 y=4t

（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为

x=1+cosα•t y=sinα•t

(t为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ²-10ρcosθ+17=0．
（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
（Ⅱ）当α=

π

6

时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：

x= 2 2 t+4 y= 2 2 t

（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：

OA

•

OB

=0．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：

x=t y=2+2t

（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos²θ=2sinθ
（Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：

OA

•

OB

=0．

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直线l的参数方程为

x=- 3 t y=1+t

(t为参数，t∈R)．试在曲线C上求一点M，使它到直线l的距离最大．