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    设为两个互相垂直的单位向量.求 [名师小结.感悟反思] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设为两个互相垂直的单位向量，求

     

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    设
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    m
    =k
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +k
    b
    ，(k＞0)    且向量
    m
    与
    n
    夹角θ的余弦值为f(k)    ，
    （1）求f（k）的表达式．
    （2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
    （3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜
    -3ak2+(a2+4)k
    k4+6k2+1
    ，(a∈R)    ．

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    设
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    m
    =k
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +k
    b
    ，(k＞0)    且向量
    m
    与
    n
    夹角θ的余弦值为f(k)    ，
    （1）求f（k）的表达式．
    （2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
    （3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜
    -3ak2+(a2+4)k
    k4+6k2+1
    ，(a∈R)    ．

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    设a、b是两个互相垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角为60°？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    设数学公式，数学公式为两个不共线的向量，若数学公式=数学公式，数学公式；
    （1）若数学公式、数学公式共线，求λ值；
    （2）若数学公式，数学公式为互相垂直的单位向量，求数学公式、数学公式垂直时λ的值．

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