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    若tan q = 3.求sin2q - cos2q 的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：(x－4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点(A在B的上方)，点P为(－3，0)．

    (1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；

    (3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，直线L：y=mx+3-4m，m∈R恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点．
    （1）求出直线L恒过的定点坐标；
    （2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
    （3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问
    QM
    •
    QN
    •tan∠MQN    是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由．

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    已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
    一象限，且tanα=
    4
    3
    ．将角α终边逆时针旋转
    π
    3
    大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）

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    （2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
    （1）命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    （2）命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    （3）“φ=
    π
    2
    +kπ(k∈Z)    ”是“函数y=sin（2x+?）为偶函数”的充要条件；
    （4）命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
    3
    2
    ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
    其中正确的个数是（　　）

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    已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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