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    例1如图所示.在三棱柱ABC-A1B1C1中.M.N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1. 例2如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.侧面对角线AB1.BC1上分别有两点E.F.且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD. 例3如图.平面∥平面.A∈.C∈.B∈.D∈,点E.F分别在线段AB.CD上.且AE∶EB=CF∶FD. (1)求证:EF∥; (2)若E.F分别是AB.CD的中点.AC=4.BD=6.且AC.BD所成的角为60°.求EF的长. 例4如图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G.H分别是BC.CC1.C1D1.A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1, (2)EG∥平面BB1D1D, (3)平面BDF∥平面B1D1H. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.

    求证：MN∥平面AA1C1.

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    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
    求证：MN∥平面AA1C1.

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    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．

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    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、A1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABC1．

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    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC的边长为2a，侧棱AA1=2a，M、N分别为AA1、BC中点
    （1）求四面体C1-MNB1体积；
    （2）求直线MC1与平面MNB1所成角正弦值．

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