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    如图所示.在三棱锥P-ABC中.PA⊥底面ABC.△ABC为正三角形.D.E分别是BC.CA的中点. (1)证明:平面PBE⊥平面PAC, (2)如何在BC上找一点F.使AD∥平面PEF?并说明理由. (1)证明 因为PA⊥底面ABC.所以PA⊥BE. 又因为△ABC是正三角形.且E为AC的中点. 所以BE⊥CA. 又PA∩CA=A.所以BE⊥平面PAC. 因为BE平面PBE.所以平面PBE⊥平面PAC. (2)解 取CD的中点F.则点F即为所求.如图.连结EF. 因为E.F分别为CA.CD的中点. 所以EF∥AD. 又EF平面PEF.AD平面PEF. 所以AD∥平面PEF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，

    （1）证明：平面PBE⊥平面PAC；

    （2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.

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    如图所示，在三棱锥P―ABC中，PA⊥底面ABC．PA=AB=BC=2，∠ABC=90°，M为棱PC的中点．

    (1)求证：点P、A、B、C四点在同一球面上；

    (2)求二面角A―MB―C的大小；

    (3)求过P、A、B、C四点的球面中，A、B两点的球面距离．

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    如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，

    （1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
    （2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.

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    如图所示，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (1)

    求证：OD∥平面PAB

    (2)

    当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小

    (3)

    当k取何值时，点O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD=AD=1．
    （1）求证：MN∥平面PCD；
    （2）求三棱锥P-ABC的体积．

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