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    如图所示.平面ABEF⊥平面ABCD.四边形ABEF与ABCD都是直角梯形. ∠BAD=∠FAB=90°,BC .BE .G.H分别为FA.FD的中点. (1)证明:四边形BCHG是平行四边形, (2)C.D.F.E四点是否共面?为什么? (3)设AB=BE.证明:平面ADE⊥平面CDE. 解 (1)由题设知,FG=GA, FH=HD,所以GH .又BC .故GH BC 所以四边形BCHG是平行四边形. (2)C.D.F.E四点共面.理由如下: 由BE .G是FA的中点知. BE GF.所以EF∥BG. 由(1)知BG∥CH.所以EF∥CH.故EC.FH共面. 又点D在直线FH上.所以C.D.F.E四点共面. .连接EG.由AB=BE.BE AG及∠BAG=90°知ABEG是正方形,故BG⊥EA. 由题设知,FA.AD.AB两两垂直.故AD⊥平面FABE. 因此EA是ED在平面FABE内的射影.根据三垂线定理.BG⊥ED. 又ED∩EA=E,所以BG⊥平面ADE. 由(1)知,CH∥BG,所以CH⊥平面ADE. 由(2)知CH平面CDE,得平面ADE⊥平面CDE. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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    AD，BE
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    AF，证明：C，D，F，E四点共面．

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    如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
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    AD，BE
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    AF，证明：C，D，F，E四点共面．
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    如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BCAD，BEAF，证明：C，D，F，E四点共面．

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    ）如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯 

    形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.

    （1）证明：四边形BCHG是平行四边形；

    （2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？

    （3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

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    ）如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯 

    形，∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
    （1）证明：四边形BCHG是平行四边形；
    （2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？
    （3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.

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