如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1.M为AA1的中点.N为A1B1上的点.且满足A1N=NB1.P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证:MN⊥MC.MP⊥B1C. 证明 设=a.=b.=c 则a.b.c两两垂直且模相等.∴a·b=b·c=a·c=0. 又∵A1N=NB1 ∴=b. ?=+=a+b, ?=a+b+c, ∴·= ∴MN⊥MC.又(b+c)=. ? =-a+c. ∴=0.∴MP⊥B1C. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 10. 如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,且满足A1N=NB1,P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证:MN⊥MC,MP⊥B1C.

查看答案和解析>>

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,且满足A1N=NB1,P为底面正方形A1B1C1D1的中心.求证:MN⊥MC,MP⊥B1C.

查看答案和解析>>

如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为a的正方形,棱AA1为2a,M,N分别是CD和AD的中点.

(1)求证:M、N、A1、C1四点共面且MNA1C1是等腰梯形;

(2)求梯形MNA1C1的面积.

查看答案和解析>>

如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为这A1B、B1D1、A1B1上的点.若,又PN∥A1D1

(1)

求证:PM∥AA1

(2)

求MN的长

查看答案和解析>>

如图所示,已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1、CC1上的动点,且AM=C1N.

(1)

求证:四边形BND1M是平行四边形

(2)

求四边形BND1M面积的最小值

查看答案和解析>>


同步练习册答案