练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知.. 在处取得极值.试求c的值和f(x)的单调增区间, (2)如右图所示.若函数的图象在连续光滑.试猜想拉格朗 日中值定理:即一定存在使得? 的表达式直接回答) 证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，，

       （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

       （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

    查看答案和解析>>

    已知，，

       （Ⅰ）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

       （Ⅱ）如图所示：若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e－4。

    查看答案和解析>>

    已知定义在R上的函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f （x1）-f （x2）|≤
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1，x2，x3．
    （1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；
    （2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值且-1＜α＜0＜β＜1，试求此方程三个根两两不等时c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数,且 

    (1) 试用含的代数式表示b,并求的单调区间；

    （2）令,设函数在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(),  ,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题：

    （I）若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；

    （II）若存在点Q(n ,f(n)), x n< m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案