为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后制成统计图如图．已知图中从左到右前三千小组的频率分别为：0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题：

(1)参加这次测试的学生共有多少人？

(2)求第四小组的频率；

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，那么学生的达标率是多少？

(4)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．

为了解学生的体能情况，抽取了一个学校的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后制成统计图如图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为：0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，请根据以上信息和图形解决以下问题：

(1)参加这次测试的学生共有多少人？

(2)求第四小组的频率；

(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，那么学生的达标率是多少？

(4)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．

（本小题满分12分）

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)当取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥的体积；

(ii)若点满足= ()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

已知曲线C:(m∈R)

（1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；

（2）     设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。

【解析】（1）曲线C是焦点在x轴上的椭圆，当且仅当解得，所以m的取值范围是

(2)当m=4时，曲线C的方程为，点A,B的坐标分别为，

由，得

因为直线与曲线C交于不同的两点，所以

即

设点M，N的坐标分别为，则

直线BM的方程为，点G的坐标为

因为直线AN和直线AG的斜率分别为

所以

即,故A，G，N三点共线。

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

（1）     完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；

（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)

附：

; 

【解析】根据已知条件，得到列联表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中

然后求解值，判定两个分类变量的相关性。

解：

    由于K²≥10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”