2．解(1).两边同除以得: ∴ ∴是首项为.公比的等比数列------4分 ∴ ∴ (2).当时..------5分 两边平方得: -- 相加得: 又 ∴----------------9分 当时.显然成立 当时.证明加强的不等式 假设当时命题成立.即 则当时 ∴当时命题成立.故原不等式成立--------14分 【
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阅读不等式5
x≥4
x+1的解法：
解：由5
x≥4
x+1，两边同除以5
x可得
1≥()x+()x．
由于
0＜＜＜1，显然函数f（x）=（
）
x+（
）
x在R上为单调减函数，
而
f(1)=+=1，故当x＞1时，有f（x）=（
）
x+（
）
x＜f（x）=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解决以下问题：
（1）解不等式：9
x＞5
x+4
x；
（2）证明：方程5
x+12
x=13
x有唯一解，并求出该解．
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