题目列表(包括答案和解析)
设等比数列的前
项和为
,公比为
若
成等差数列,求证:
成等差数列;
若
为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列
中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项,若不存在,请说明理由;
若
为大于1的正整数,试问
中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q(q≠1).
(Ⅰ)若S4,S12,S8成等差数列,求证:a10,a18,a14成等差数列;
(Ⅱ)若Sm,Sk,Sl(m,k,l为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列{an}中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若q为大于1的正整数,试问{an}中是否存在一项ak,使得ak恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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