（10分）已知 .求

(1)的值.

(2) 的值.

(3)通过这些值你能做出什么猜想? 试证明你的猜想

 

（10分）已知 .求

(1)的值.

(2) 的值.

(3)通过这些值你能做出什么猜想? 试证明你的猜想

已知 求证：

【解析】本试题组要是利用均值不等式配凑法，来证明关于不等式的证明问题。也可以运用分析法得到。

 

已知函数f（x）=-a²x²+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．