“神舟七号”返回舱可利用降落伞系统和缓冲发动机降低着陆阶段的下降速度.已知返回舱的质量为M,降落伞的质量为m,忽略返回舱受到的空气阻力及浮力,返回舱着陆阶段可认为是竖直降落的.
(1)假设降落伞打开后,降落伞受到空气阻力的大小与返回舱下降速度的二次方成正比,比例系数为k.由于空气阻力对降落伞的作用,可以使返回舱在离开地面比较高的地方就成为匀速下降的状态,求匀速下降的速度v.
(2)当匀速下降到离开地面高度为h的时候,返回舱自动割断伞绳,启动缓冲发动机,使返回舱获得一个竖直向上的恒定推力F,返回舱开始减速下降,下降过程中可认为返回舱的质量不变.当返回舱着陆时关闭缓冲发动机,此时返回舱的速度减为v′,求缓冲发动机推力F 的大小.