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    10．设为实数.函数在和都是增函数.求的取值范围. 解:f'(x)=3x2-2ax+(a2-1),其判别式△=4a2-12a2+12=12-8a2. (ⅰ)若△=0,即a=±,当x∈时,f'在为增函数.所以a=±. (ⅱ)若△=12-8a2<0,恒有f'在为增函数,所以a2>,即a∈ (ⅲ)若△12-8a2>0,即-<a<,令f'(x)=0,解得x1=,x2=. 当x∈(-∞,x1),或x∈(x2,+∞)时,f'为增函数;当x∈(x1,x2)时,f'为减函数.依题意x1≥0且x2≤1.由x1≥0得a≥,解得1≤a< 由x2≤1得≤3-a,解得-<a<,从而a∈[1,) 综上,a的取值范围为,即a∈. 【查看更多】

     

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