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    设正项等比数列的首项.前n项和为.且.(Ⅰ)求的通项,(Ⅱ)求的前n项和. 解:(Ⅰ)由 得 即 可得 因为.所以 解得.因而 (Ⅱ)因为是首项.公比的等比数列.故 则数列的前n项和 前两式相减.得 即 [问题2]等差.等比数列的判定问题．P53 T7 例P54 T9 [例]P54 T9已知有穷数列共有2项(整数≥2).首项＝2．设该数列的前项和为.且＝+2(＝1.2.┅.2-1).其中常数＞1． (1)求证:数列是等比数列,(2)若＝2.数列满足＝(＝1.2.┅.2).求数列的通项公式, 中的数列满足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4.求的值． (1) [证明] 当n=1时,a2=2a,则=a, 2≤n≤2k-1时, an+1=(a-1) Sn+2, an=(a-1) Sn-1+2, an+1-an=(a-1) an, ∴=a, ∴数列{an}是等比数列. 得an=2a, ∴a1a2-an=2a=2a=2, bn=. (3)设bn≤,解得n≤k+,又n是正整数,于是当n≤k时, bn<, 当n≥k+1时, bn>. 原式=(-b1)+(-b2)+-+(-bk)+(bk+1-)+-+(b2k-) =(bk+1+-+b2k)-(b1+-+bk) ==. 当≤4,得k2-8k+4≤0, 4-2≤k≤4+2,又k≥2, ∴当k=2,3,4,5,6,7时,原不等式成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    设正项等比数列的首项，前n项和为，且。

    （Ⅰ）求的通项；

    （Ⅱ）求的前n项和。

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