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    4．[例].已知数列中.是其前项和.并且.⑴设数列.求证:数列是等比数列,⑵设数列.求证:数列是等差数列,⑶求数列的通项公式及前项和. 分析:由于{b}和{c}中的项都和{a}中的项有关.{a}中又有S=4a+2.可由S-S作切入点探索解题的途径． [注2]本题立意与2007年高考题文科20题结构相似. 解:(1)由S=4a.S=4a+2.两式相减.得S-S=4(a-a).即a=4a-4a．(根据b的构造.如何把该式表示成b与b的关系是证明的关键.注意加强恒等变形能力的训练) a-2a=2(a-2a).又b=a-2a.所以b=2b ① 已知S=4a+2.a=1.a+a=4a+2.解得a=5.b=a-2a=3 ② 由①和②得.数列{b}是首项为3.公比为2的等比数列.故b=3·2． 当n≥2时.S=4a+2=2+2,当n=1时.S=a=1也适合上式． 综上可知.所求的求和公式为S=2+2． 说明:1．本例主要复习用等差.等比数列的定义证明一个数列为等差.等比数列.求数列通项与前项和.解决本题的关键在于由条件得出递推公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果有穷数列满足条件:

    即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )

    ① ② ③ ④

    A．①②③              B． ②③④              C．①②④            D． ①③④

     

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    如果有穷数列满足条件:
    即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )
    ①②③④
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    如果有穷数列满足条件:即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为（  ）

    ①②③④

    A．①②③          B． ②③④            C．①②④           D． ①③④

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    如果有穷数列满足条件:
    即,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列是项数不超过的“对称数列”，并使得依次为该数列中连续的前项，则数列的前2009项和所有可能的取值的序号为  (     )
    ①②③④

    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    如果有穷数列a1，a2，…an（a∈N*）满足条件：，我们称

    其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛bn｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，……，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为            。

    ①  22009—1    ②2·（22009—1）    ③3×2m-1—22m-2010—1    ④2m+1—22m-2009—1

     

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