练习册

  • 练习册
  • 试题
    2．解综合题要总揽全局.尤其要注意上一问的结论可作为下面论证的已知条件.在后面求解的过程中适时应用． [问题3]函数与数列的综合题 P51 例3 数列是一特殊的函数.其定义域为正整数集.且是自变量从小到大变化时函数值的序列.注意深刻理解函数性质对数列的影响.分析题目特征.探寻解题切入点. P51 例3已知二次函数的图像经过坐标原点.其导函数为.数列的前n项和为.点均在函数的图像上.(Ⅰ).求数列的通项公式,(Ⅱ).设.是数列的前n项和.求使得对所有都成立的最小正整数m, 点评:本题考查二次函数.等差数列.数列求和.不等式等基础知识和基本的运算技能.考查分析问题的能力和推理能力. 解:(Ⅰ)设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得 a=3 , b=-2, 所以 f(x)＝3x2-2x. 又因为点均在函数的图像上.所以＝3n2-2n. 当n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝(3n2-2n)-＝6n-5. 当n＝1时.a1＝S1＝3×12-2＝6×1-5.所以.an＝6n-5 () 得知＝＝. 故Tn＝＝＝(1-). 因此.要使(1-)<()成立的m,必须且仅须满足≤.即m≥10.所以满足要求的最小正整数m为10. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案