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    由= +得M的坐标为(x,y), 由x0,y0满足C的方程,得点M的轨迹方程为: + =1 (Ⅱ)| 2= x2+y2, y2= =4+ , ∴2= x2-1++5≥4+5=9.且当x2-1= ,即x=>1时,上式取等号. 故的最小值为3.8．在平面直角坐标系O中.直线与抛物线＝2相交于A.B两点． (1)求证:“如果直线过点T(3.0).那么＝3 是真命题, 中命题的逆命题.判断它是真命题还是假命题.并说明理由． [解]的直线交抛物线y2=2x于点A(x1,y1).B(x2,y2). 当直线的钭率不存在时,直线的方程为x=3,此时,直线与抛物线相交于点A(3,).B(3,-). ∴=3, 当直线的钭率存在时,设直线的方程为.其中. 由得 又 ∵ . ∴. 综上所述.命题“如果直线过点T(3,0).那么=3 是真命题, (2)逆命题是:设直线交抛物线y2=2x于A.B两点,如果=3,那么该直线过点T(3,0).该命题是假命题. 例如:取抛物线上的点A(2,2).B(,1).此时=3,直线AB的方程为:.而T(3,0)不在直线AB上, 说明:由抛物线y2=2x上的点A (x1,y1).B (x2,y2) 满足=3.可得y1y2=-6. 或y1y2=2.如果y1y2=-6.可证得直线AB过点(3,0),如果y1y2=2.可证得直线AB过点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

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