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    已知(x+2)2+ =1, 求x2+y2的取值范围. 错解 由已知得 y2=-4x2-16x-12.因此 x2+y2=-3x2-16x-12=-3(x+)2+ . ∴当x=-时.x2+y2有最大值.即x2+y2的取值范围是(-∞, ]. 分析 没有注意x的取值范围要受已知条件的限制.丢掉了最小值. 事实上.由于(x+2)2+ =1 Þ (x+2)2=1- ≤1 Þ -3≤x≤-1. 从而当x=-1时x2+y2有最小值1.∴ x2+y2的取值范围是[1, ]. 注意有界性:偶次方x2≥0.三角函数-1≤sinx≤1.指数函数ax>0.圆锥曲线有界性等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线x2-y2=2若直线n的斜率为2 ，直线n与双曲线相交于A、B两点，线段AB的中点为P，

    (1)求点P的坐标（x,y)满足的方程（不要求写出变量的取值范围）；

    (2)过双曲线的左焦点F1，作倾斜角为的直线m交双曲线于M、N两点，期中，F2是双曲线的右焦点，求△F2MN的面积S关于倾斜角的表达式。

     

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    （15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．

    (1)求实数m的取值范围；

    (2)求该圆半径r的取值范围；

    (3)求圆心的轨迹方程。

     

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    （15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆．
    (1)求实数m的取值范围；
    (2)求该圆半径r的取值范围；
    (3)求圆心的轨迹方程。

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    已知双曲线x2-y2=2若直线n的斜率为2 ，直线n与双曲线相交于A、B两点，线段AB的中点为P，
    (1)求点P的坐标（x,y)满足的方程（不要求写出变量的取值范围）；
    (2)过双曲线的左焦点F1，作倾斜角为的直线m交双曲线于M、N两点，期中，F2是双曲线的右焦点，求△F2MN的面积S关于倾斜角的表达式。

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    已知双曲线x2-y2=2若直线n的斜率为2 ，直线n与双曲线相交于A、B两点，线段AB的中点为P，
    (1)求点P的坐标（x,y)满足的方程（不要求写出变量的取值范围）；
    (2)过双曲线的左焦点F1，作倾斜角为的直线m交双曲线于M、N两点，期中，F2是双曲线的右焦点，求△F2MN的面积S关于倾斜角的表达式。

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