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    求过点的直线.使它与抛物线仅有一个交点. 错误解法 设所求的过点的直线为.则它与抛物线的交点为 .消去得整理得 直线与抛物线仅有一个交点.解得所求直线为 错误分析 此处解法共有三处错误: 第一.设所求直线为时.没有考虑与斜率不存在的情形.实际上就是承认了该直线的斜率是存在的.且不为零.这是不严密的. 第二.题中要求直线与抛物线只有一个交点.它包含相交和相切两种情况.而上述解法没有考虑相切的情况.只考虑相交的情况.原因是对于直线与抛物线“相切 和“只有一个交点 的关系理解不透. 第三.将直线方程与抛物线方程联立后得一个一元二次方程.要考虑它的判别式.所以它的二次项系数不能为零.即而上述解法没作考虑.表现出思维不严密. 正确解法 ①当所求直线斜率不存在时.即直线垂直轴.因为过点.所以即轴.它正好与抛物线相切. ②当所求直线斜率为零时.直线为y = 1平行轴.它正好与抛物线只有一个交点. ③一般地.设所求的过点的直线为,则. 令解得k = ,∴ 所求直线为 综上.满足条件的直线为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。

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    求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。

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    求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个交点．

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    求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个交点．

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    求过点（0，1）的直线，使它与抛物线y2=2x仅有一个交点．满足条件的直线为：
    x=0，或 y=1，或 y=
    1
    2
    x+1
    x=0，或 y=1，或 y=
    1
    2
    x+1
    ．

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