已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.

 

已知函数f（x）=2lnx-x．
（1）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
（2）已知曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线是y=kx-2，求k的值．

已知函数f(x)=x+

t

x

(t＞0)，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

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n

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．