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    (2009山东省威海一中模拟) 如下图所示.质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上.左端固定一劲度系数为且足够长的水平轻质弹簧.右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上.细绳所能承受的最大拉力为.使一质量为.初速度为的小物体.在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧.弹簧的弹性势能表达式为(为弹簧的劲度系数.为弹簧的形变量). (1)给出细绳被拉断的条件. (2)长滑块在细绳拉断后被加速的过程中.所能获得的最大向左的加速度为多大? (3)小物体最后离开滑块时.相对地面速度恰好为零的条件是什么? 答案 (1)设弹簧压缩量为时绳被拉断: 从初始状态到压缩绳被拉断的过程中. 故细绳被拉断的条件为 (2)设绳被拉断瞬间.小物体的速度为.有 解得 当弹簧压缩至最短时.滑块有向左的最大加速度. 此时.设弹簧压缩量为.小物体和滑块有相同的速度为 从绳被拉断后到弹簧压缩至最短时.小物体和滑块.弹簧系统的动量守恒.机械能守恒: 由牛顿第二定律: 解得 (3)设小物体离开时.滑块M速度为.有: .解得 由于.故物体最后离开滑块时.相对地面速度恰好为零的条件是 .且满足 【查看更多】

     

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