题目列表(包括答案和解析)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1) 请画出上表数据的散点图;
(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(附:最小二乘法求线性回归方程系数公式 ,
另外:计算数据3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用)
(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤;试根据(2)所求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
尿汞含量x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数y | 64 | 134 | 205 | 285 | 360 |
b |
| |||||||
|
a |
. |
y |
b |
. |
x |
AQI指数M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气可见度y(千米) | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
AQI指数 | [0,200] | (200,400] | (400,600] | (600,800] | (800,1000] |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
? |
x |
M |
100 |
? |
y |
? |
x |
| |||||||
|
. |
y |
. |
x |
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
? |
y |
b |
| |||||||
|
a |
. |
y |
. |
x |
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
∧ |
y |
∧ |
x |
∧ |
b |
| ||||||
|
∧ |
a |
. |
y |
. |
x |
一、填空题:
1、 2、(1.5,0) 3、 4、95%
5、 6、大前提 7、18
8、4 9、 10、4 11、 12、 13、②③ 14、
二、解答题:
15. (14分) 解:设,而即
则
16、(14分)解: 一般性的命题为
证明:左边
晕机
不晕机
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
所以左边等于右边
17、(15分).根据题意,列出列联表如下:
提出统计假设,:在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则
,故我们有90%的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机.
18、(15分)解: (1) 散点图略
(2)
;
所求的回归方程为
(3) 当,
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)
19、(16分)解:(I)由函数的图像经过点(0,2)可知,,
,∵在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.
,
(II)
20、(14分)解:(1) ∴OAPB的正方形
由 ∴P点坐标为()
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)
则PA、PB的方程分别为,而PA、PB交于P(x0,y0)
即x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直线方程为:x0x+y0y=4
(3)由、
当且仅当.
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