已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长均为

2

，则过该棱锥的顶点S及底面正方形各边中点的球的体积为．

对于下列命题：
①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
②函数y=

1

lgx

在（0，+∞）为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④若

1

a

＜1，则a＜0或a＞1；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

拓展探究题
（1）已知两个圆：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程．将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例．推广的命题为．
（2）平面几何中有正确命题：“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值，大小为边长的

3

2

倍”，请你写出此命题在立体几何中类似的真命题：．