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    作射线OC.OC就是AOB的平分线. 证明 由作法.知OQ=OP.OT=OS 所以 即PSC=QTC 又PCS=QCT.PS=QT 所以 又OT=OS.OC=OC 所以 注 该作角平分线的方法.较容易掌握.切实可行.该作图证明.用到了三角形全等的SAS.AAS.SSS等定理.须引导学生善于找出对应的三角形关系. 作法4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

    ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

    ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

    ③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 (    )

    A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

     

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    用尺规画∠AOB的角平分线的步骤是：

    ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

    ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；

    ③过点C作射线OC, 射线OC就是∠AOB的角平分线.这样作角平分线的根据是 (    )

        A．SSS      B．SAS       C．ASA  　   D． AAS

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    画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

    ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；  

    ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；

    ③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 (    )

        A、SSS       B、SAS       C、 ASA       D、 AAS

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    数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

    小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
    根据以上情境，解决下列问题：
    作法：（如图1）
    ①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
    ②分别以D、E为圆心，以大于
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    DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交与点C．
    ③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
    小聪只带来直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线（如图2），方法如下：
    步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
    ②分别过M、N作OM、ON的垂线，交与点P．
    ③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
    ①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
    SSS
    SSS
    ．
    ②小聪的作法正确吗？请说明理由．
    ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

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    王老师布置学生用刻度尺画已知∠MON的平分线．小勇的画法是：
    1、在射线OM和ON上分别任取OA=OB，
    2、连接AB，取AB的中点C，
    3、作射线OC，
    则射线OC就是∠MON的平分线．
    小聪的画法是：（1）在射线OM上任取A、C两点，
    （2）在射线ON上截取OB=OA，OD=OC
    （3）连接AD和BC，AD和BC交于点P
    （4）作射线OP
    则射线OP就是∠MON的平分线．
    请你选择一种画法在图中画出相应的图形，然后给予证明．

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