已知函数

。

（1）求m的值；

（2）判断上的单调性并加以证明；

（3）当的值域是（1，+），求a的值。

已知函数
。
（1）求m的值；
（2）判断上的单调性并加以证明；
（3）当的值域是（1，+），求a的值。

已知函数。

（1）求m的值；

（2）判断上的单调性并加以证明；

（3）当的值域是（1，+），求a的值。

 已知函数

   （I）判断函数上的单调性，并求出的值；

   （II）求函数的单调区间及其在定义域上的最小值；

   （III）是否存在实数m，n，满足，使得函数的值域也有[m，n]？并说明理由。