(一)创设情境.提出问题 问题1:在一个风雨交加的夜里.从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10km长的线路.如何迅速查出故障所在? 如果沿着线路一小段一小段查找.困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子．10km长.大约有200多根电线杆子呢． 想一想.维修线路的工人师傅怎样工作最合理? 以实际问题为背景.以学生感觉较简单的问题入手.激活学生的思维.形成学生再创造的欲望．注意学生解题过程中出现的问题.及时引导学生思考.从二分查找的角度解决问题． [学情预设] 学生独立思考.可能出现的以下解决方法: 思路1:直接一个个电线杆去寻找． 思路2:通过先找中点.缩小范围.再找剩下来一半的中点． 老师从思路2入手.引导学生解决问题: 如图.维修工人首先从中点C．查用随身带的话机向两个端点测试时.发现AC段正常.断定故障在BC段.再到BC段中点D.这次发现BD段正常.可见故障在CD段.再到CD中点E来查．每查一次.可以把待查的线路长度缩减一半.如此查下去.不用几次.就能把故障点锁定在一两根电线杆附近． 师:我们可以用一个动态过程来展示一下． 在一条线段上找某个特定点.可以通过取中点的方法逐步缩小特定点所在的范围． [设计意图] 从实际问题入手.利用计算机演示用二分法思想查找故障发生点.通过演示让学生初步体会二分法的算法思想与方法, 说明二分法原理源于现实生活.并在现实生活中广泛应用． 【
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