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    设数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=(m+1)-man.对任意正整数n都成立.其中m为常数.且m＜-1. (1)求证:{an}是等比数列, (2)设数列{an}的公比q=f(m).数列{bn}满足:b1=a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*).试问当m为何值时.成立? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(m+1)－man  对任意正整数n都成立，其中m为常数，且m＜－1.

    (1)求证:{an}是等比数列；

    (2)设数列{an}的公比q=f(m)，数列{bn}满足:b1=a1,bn=f(bn－1)(n≥2,n∈N*). 试问当m为何值时，成立？

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(m+1)－man 对任意正整数n都成立，其中m为常数，且m＜－1.
    (1)求证:{an}是等比数列；
    (2)设数列{an}的公比q=f(m)，数列{bn}满足:b1=a1,bn=f(bn－1)(n≥2,n∈N*). 试问当m为何值时，成立？

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=9n-n2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N+），数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N+，均有Tn＞
    m2-3m+7
    20
    ，求m的取值范围．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（m+1）-man对于任意的正整数n都成立，其中m为常数，且m＜-1．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足：b1=
    1
    3
    a1    ，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N），求证：数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{bnbn+1}的前n项和．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=（1+m）-man，其中m∈R，且m≠-1，0．
    （1）若数列{an}满足anf （m）=an+1，数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn=f （bn-1） （n∈N*，n≥2），求数列{bn}的通项公式；
    （2）若m=1，记ca=an（
    1
    bn
    -1），数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜4．

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