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    4．等比数列的首项为1.公比为q.前n项和为S.则数列项之和为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列的首项为1，公比为q，前n项的和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，由的前n项的和是（   ）

    A．               B．            C．            D．

     

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    等比数列的首项为1，公比为q(q≠1)，前n项和是S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，则的前n项和是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    等比数列的首项为1，公比为q(q≠1)，前n项和是S，由原数列各项的倒数组成一个新数列，则的前n项和是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知等比数列的首项为a1，公比为q，用记号Sn→m表示这个数列从第n项到第m项(共m－n＋1项)之和．

    (1)求证：S1→4，S5→8，S9→12成等比数列；

    (2)推广上述结论，提出新的猜想，并加以证明．

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    首项为1，公比为q(q>0)的等比数列前n项和为，则=________。

     

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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