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    (2)若圆M与直线的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5交于A、B，O为坐标原点，若OA⊥OB，则m的值为（　　）
    A、±5
    B、±
    5
    2
    C、±5
    		2
    D、±
    5
    2
    		2

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    精英家教网直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    经过点（0，
    		3
    ），离心率为
    1
    2
    ，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ
    AF
    ，
    MB
    =μ
    BF
    ，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
    （Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    直线
    x
    a
    ±
    y
    b
    =0    称为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的“特征直线”，若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
    （Ⅱ）过椭圆C上一点M（x0，y0）（x0≠0）作圆x2+y2=b2的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
    OE
    •
    OF
    取值范围恰为(-∞，-3)∪[
    3
    16
    ，+∞)    ，求椭圆C的方程．

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    直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若MN≥2
    		3
    ，则k的取值范围是
     
    ．

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    直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
    		3
    ，则k的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    4
    ，0]
    B、(-∞，-
    3
    4
    ]∪[0，+∞)
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、[-
    2
    3
    ，0]

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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