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    (1)求数列的通项公式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)





    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由

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    数列的通项公式

    （1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

    （2）由上述结果推测出计算f(n)的公式，并用数学归纳法加以证明.

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

       （1）若，求b3；

       （2）若，求数列的前2m项和公式；

       （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

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    一、单项选择题（每小题5分，共60分）

    1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

    10．C   11．B   12．A

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．

    14．

    15．1

    16．

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：

    是减函数.

    又由

    18．解：

    表示本次比赛组织者可获利400万美元，既本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：0获胜，所以

    表示本次比赛组织者可获利500万美元，即本次比赛马刺队（或活塞队）

    以4：1获胜，所以

    同理

    故的概率分布为

    400

    500

    600

    700

     

    万美元.

    19．解：由

    平方相加得

    此时

    再平方相加得

    即，

    结合

    20．解：

    又

    （

    故

    ∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.

    故四边形ABCD是平行四边形.

    21．解：

       （1）由抛物线在A处的切线斜率y′=3，设圆的方程为.①

    又圆心在AB的中垂线上，即  ②

    由①②得圆心.

       （2）联立直线与圆的方程得

    即.

    22．解：

       （1）由题意得，

    为的等比数列，

    点

    为的等差数列，

       （2）

           

       （3）  ①

    当

    当   ②

    由①―②得

     


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