题目列表(包括答案和解析)
①AA1⊥MN
②A1C1∥MN
③MN∥平面A1B1C1D1
④MN与A1C1异面
A.1 B.2 C.3 D.4
（1）求证：E、B、F、D1四点共面；
（2）若点G在BC上，BG＝
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.
(如图)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长均为1，M为棱A1B1上的点，N为棱BB1的中点，异面直线AM与CN所成角的大小为arccos
，求
的值．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知M是AB的中点．求证：
(1)AC1∥平面B1CM；
(2)平面B1D1C⊥平面B1CM．
如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1．
(1)求证：E，B，F，D1四点共面；
(2)若点G在BC上，BG＝
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；
(3)用
表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tan．
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