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    设a是整数.关于x的方程x2+(a-3)x+a2＝0的两个实根为x1.x2.且tan(arctan x1+arctan x2)也是整数．则这样的a的个数是 1 4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0，且a，b∈R)．设关于x的不等式f(x)＞0的解集为(x1，x2)，且方程f(x)＝x的两实根为α，β．

    (1)若|α－β|＝1，求a，b的关系式；

    (2)若a，b都是负整数，且|α－β|＝1，求f(x)的解析式；

    (3)若α＜1＜β＜2，求证：(x1＋1)(x2＋1)＜7．

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    已知函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0，且a，b∈R)．设关于x的不等式f(x)＞0的解集为(x1，x2)，且方程f(x)＝x的两实根为α，β．

    (1)若|α－β|＝1，求a，b的关系式；

    (2)若a，b都是负整数，且|α－β|＝1，求f(x)的解析式；

    (3)若α＜1＜β＜2，求证：(x1＋1)(x2＋1)＜7．

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