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    在三棱锥D-ABC中.AD＝a.BD＝b.AB＝CD＝c.且∠DAB+∠BAC+∠DAC＝180°.∠DBA+∠ABC+∠DBC＝180°．求异面直线AD与BC所成的角． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20．如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1．另一个侧面ABC是正三角形．

      (1)求证：AD⊥BC；

      (2)求二面角B-AC-D的大小；

      (3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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    如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB2＝BD·BC(射影定理)．类似有命题：三棱锥A－BCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则S2△ABC＝S2△BCO·S2△BCD．上述命题是

    [　　]

    A．真命题

    B．假命题

    C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题

    D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题

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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是

    [　　]
    A．

    平面ADC⊥平面ABC

    B．

    平面ADC⊥平面BDC

    C．

    平面ABC⊥平面BDC

    D．

    平面ABD⊥平面ABC

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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°．将△ADB沿BD折起，使ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是

    [　　]

    A．面ABD⊥平面ABC

    B．面ADC⊥平面BDC

    C．面ABC⊥平面BDC

    D．面ADC⊥平面ABC

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    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(  )

    A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC 
    C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 

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