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    单位正方体ABCD-A1B1C1D­1中.正方形ABCD的中心为点M.正方形A1B1C1D­1的中心为点N.连AN.B1­M． (1)求证:AN.B1­M为异面直线, (2)求出AN与B1­M的夹角． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•江苏模拟）如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P最短，则AP+D1P的最小值为
    		2+
    		2
    		2+
    		2
    ．

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    已知P是单位正方体ABCD-A1B1C1D1中异于A的一个顶点，则
    AP
    ?
    AB
    的值为（　　）
    A、0B、1C、0或1D、任意实数

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    单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是BC，CD中点，平面A1EF交BB1于M，交DD1于N
    （1）画出几何体A1MEFN-ABEFD的直观图与三视图；
    （2）设AC中点为O，在CC上存在一点G，使
    CG
    =λ
    CC1
    ，且OG⊥平面A1EF，求λ；
    （3）求A1C与平面A1EF所成角的正弦值．

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    已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1对棱BB1，DD1上有两个动点E、F，BE=D1F，设EF与面AB1所成角为α，与面BC1所成角为β，则α+β的最大值为
     
    ．

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    已知单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E分别是棱C1D1的中点，试求：
    （1）AE与平面BB1C1C所成的角的正弦值；
    （2）二面角C1-DB-A的余弦值．

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