已知△ABC中.内心为I.外接圆为⊙O.点B关于⊙O的对径点为K.在AB的延长线上取点N.CB的延长线上取M.使得MC=NA=s.s为△ABC的半周长.证明:IK⊥MN. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中,其中不正确的个数是(  )
①若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线相互平行
②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线互相平行
③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,则l⊥γ
④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β,则α∥β
⑤过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,则点O是△ABC的内心
⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行.

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下列命题:
(1)若函数f(x)=lg(x+
x2+a
),为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|sinx|的周期T=π;
(3)已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)
,其中θ∈(π,
2
),则
a
b

(4)在△ABC中,
BA
=a,
AC
=b,若a•b<0,则△ABC是钝角三角形
( 5)O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)
,λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心.
以上命题为真命题的是
(1)(2)(3)(5)
(1)(2)(3)(5)

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已知在三棱锥P-ABC中侧面与底面所成的二面角相等,则P点在平面α内的射影一定是△ABC的(  )

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下列命题中,正确的是
①②③
①②③

①平面向量
a
b
的夹角为60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,则|
a
+
b
|=
7

②已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)其中θ∈(π,
2
)则
a
b

③O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
),λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心.

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(文)已知O是平面上的一定点,在△ABC中,动点P满足条件
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
),其中λ∈[0,+∞)),则P的轨迹一定△ABC通过的(  )

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