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    过椭圆上任意一点P.作椭圆的右准线的垂线PH(H为垂足).并延长PH到Q.使得HQ=PH(≥1)．当点P在椭圆上运动时.点Q的轨迹的离心率的取值范围是 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过椭圆上任意一点P，作椭圆的右准线的垂线PH(H为垂足)，并延长PH到Q，使得(≥1)．当点P在椭圆上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是________．

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    椭圆与双曲线有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线于M、N两点，且．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．

     

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    椭圆与双曲线有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线于M、N两点，且．
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．

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    椭圆与双曲线有公共的焦点，过椭圆E的右顶点作任意直线l，设直线l交抛物线于M、N两点，且．
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．

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    从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若b=2，设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求△F1QF2的面积的最大值；
    （Ⅲ）当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20
    		3
    （Q是椭圆上的点），求此椭圆的方程．

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