已知数列a₁，a₂，a₃，……，a₁₅，其中a₁，a₂，a₃，……，a₅是首项为1，公差为1的等差数列；a₅，a₆，a₇，……，a₁₀是公差为d(d≠0)的等差数列，a₁₀，a₁₁，……，a₁₅是公差为d²的等差数列．

(1)如果a₁₀＝20，求d；

(2)写出a₁₅关于d的关系式，并求a₁₅的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a₁₅，a₁₆，……，a₂₀是公差为d³的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知数列a₁，a₂，a₃，…，a₁₅，其中a₁，a₂，…，a₅是首项为1，公差为1的等差数列；a₅，a₆，…，a₁₀是公差为d(d≠0)的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₁₅是公差为d²的等差数列．

(1)如果a₁₀＝20，求d；

(2)写出a₁₅关于d的关系式，并求a₁₅的取值范围；

(3)续写已知数列，使得a₁₅，a₁₆，…，a₂₀是公差为d³的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？