题目列表(包括答案和解析)
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已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若,
P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
已知M (-3,0)﹑N (3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m (m,m
0),点P的轨迹加上M、N两点构成曲线C.
求曲线C的方程并讨论曲线C的形状;
(2) 若,曲线C过点Q (2,0) 斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR (O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3) 在(2)的条件下,设,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
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