题目列表(包括答案和解析)
是f(x)的导数.设a1＝1，an+1=an-
(n=1,2,…).(1)求α、β的值；
(2)证明：任意的正整数n，都有an＞
;
(3)记bn=
(n=1,2,…),求数列{bn}的前n项和Sn.
设a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
(1)是否存在常数p，q，使{an＋pn＋q}为等比数列？若存在，求出p，q的值．若不存在，说明理由；
(2)求{an}的通项公式；
(3)当n≥5时，证明：an＞(n＋2)2．
设a1＝1，an+1＝2an＋n＋1．
(Ⅰ)是否存在常数p，q使{an＋pn＋q}成等比数列？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由；
(Ⅱ)求{an}的通项公式；
(Ⅲ)当n≥5时，证明：an≥(n＋2)2．
已知函数
(x＜－2)．
(1)求f－1(x)；
(2)设a1＝1，an+1＝
(n∈N+)，求an．
已知函数f(x)＝x2＋x－1，α、β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)．
(x)是f(x)的导数．设a1＝1，an+1＝an－
(n＝1，2，…)．
(1)求α、β的值；
(2)证明：任意的正整数n，都有an＞a；
(3)记bn－
(n＝1，2，…)，求数列{bn}的前n项和Sn．
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